依据文献[18]，座头鲸在吐气泡的捕食行为阶段时，是以螺旋运动游向猎物

依据文献[18]，座头鲸在吐气泡的捕食行为阶段时，是以螺旋运动游向猎物，故螺旋更新阶段的数学模型如下

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According to literature [18], the humpback whale swims toward its prey in a spiral motion during the predatory behavior phase of vomiting bubbles, so the mathematical model of the spiral update phase is as follows

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According to the literature, humpback whales swim to their prey in a spiral motion during the predation behavior phase of spitting bubbles, so the mathematical model of the spiral renewal stage is as follows.

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According to the reference [18], humpback whales swim to their prey in a spiral motion during the stage of predator-prey behavior when they spit bubbles, so the mathematical model of the spiral renewal stage is as follows<br>

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